实验报告与总结 一、 实验目得
1、掌握哈夫曼编码原理; 2、熟练掌握哈夫曼树得生成方法；
3、理解数据编码压缩与译码输出编码得实现. 二、实验要求
实现哈夫曼编码与译码得生成算法。
三、实验内容 先统计要压缩编码得文件中得字符字母出现得次数,按字符字母与空格出现得概率对其进行哈夫曼编码，然后读入要编码得文件,编码后存入另一个文件;接着再调出编码后得文件，并对其进行译码输出,最后存入另一个文件中。
五、实验原理 1、哈夫曼树得定义：假设有 n 个权值,试构造一颗有 n 个叶子节点得二叉树,每个叶子带权值为 wi,其中树带权路径最小得二叉树成为哈夫曼树或者最优二叉树； 2、哈夫曼树得构造: wｅｉｇｈｔ为输入得频率数组，把其中得值赋给依次建立得 HＴ Nodｅ对象中得 dａta 属性,即每一个 HT Node 对应一个输入得频率。然后根据 dａta 属性按从小到大顺序排序,每次从ｄata 取出两个最小与此次小得 HT Node,将她们得 daｔａ相加，构造出新得ＨTNｏｄe 作为她们得父节点,指针 pareｎt,lｅfｔｃｈｉｌd,rｉgｈtchilｄ赋相应值。在把这个新得节点插入最小堆。按此步骤可以构造构造出一棵哈夫曼树。
通过已经构造出得哈夫曼树,自底向上,由频率节点开始向上寻找 pａｒent,直到 pａｒenｔ为树得顶点为止。这样,根据每次向上搜索后，原节点为父节点得左孩子还就是右孩子,来记录１或 0，这样,每个频率都会有一个０１编码与之唯一对应,并且任何编码没有前部分就是同其她完整编码一样得。
六、实验流程
① 初始化，统计文本文件中各字符得个数作为权值,生成哈夫曼树; ② 根据符号概率得大小按由大到小顺序对符号进行排序；
③ 把概率最小得两个符号组成一个节点; ④ 重复步骤(2)（3），直到概率与为１； ⑤ 从根节点开始到相应于每个符号得“树叶”,概率大得标“0”，概率小得标“1”; ⑥ 从根节点开始，对符号进行编码; ⑦ 译码时流程逆向进行，从文件中读出哈夫曼树,并利用哈夫曼树将编码序列解码。
七、实验程序
#inclｕde〈iｏstreａm〉 #ｉnclude〈fstｒeam> ＃incｌude<iomanip＞ #iｎｃluｄe＜vectoｒ>
usinｇ naｍespace sｔd; typｅｄeｆ strｕct
//节点结构 {
char dａtａ;
/／记录字符值
重权符字录记//
;ｔhgiew ｔni gnolﻩ unsiｇned inｔ pareｎt，lchｉld，rｃhilｄ; }HTNoｄe,*ＨuｆfｍaｎＴreｅ;
/／动态分配数组存储哈夫曼树 typｅdef ｃhar * *HuｆfmanCode；
//动态分配数组存储哈夫曼编码表 void Seｌeｃt(HuffmａnTree &HT,int i,iｎt &s1,iｎｔ &ｓ2)
//在 HT［1、、、t］中选择parent 不为 0 且权值最小得两个结点,其序号分别为ｓ1 与 s2
{
;０＝2s;0=1ｓﻩ ;00０03=2n,00０03=１n tniﻩ fｏｒ（int k=1；k<=ｉ；k＋+)
｛ﻩ
if(HT[ｋ］、parｅｎｔ==0）
{
）1n<ｔｈgieｗ、]k[ＴH（fｉﻩ ﻩ
{
ﻩﻩﻩ n2=n1; ｎ1=HT[ｋ]、weigｈt;
ﻩﻩﻩ ｓ2=s1; s1=ｋ；
｝
ｅｓleﻩ
ﻩ
iｆ(HＴ［ｋ］、wｅiｇht〈n2）
{ﻩﻩﻩ
n2＝HT［ｋ］、weｉght；
ﻩﻩ
ｓ2＝k;
ﻩ }
}ﻩ }ﻩ｝ ｖoid HｕｆfmaｎCodinｇ(HuffmａnTree ＆HT,ＨｕffmaｎCode &HC,ｉnt n)//将要编码得字符串存入空树中 ｛
ifstrｅaｍ fiｎ1（”zifu、txt＂)；
ifstrｅaｍ fin2(＂weigｈt、txt”)；
if(n〈＝１)retｕrｎ；
int ｍ＝2*ｎ—1；
int i；
;］1+ｍ［edoＮTＨ wen=ＴHﻩ chａｒ ＊zifu；
ｉnｔ *weiｇｈt；
zifu= ｎｅｗ cｈar［ｎ+1］;
weigｈt=new iｎt［n+1];
中组数 ufiｚ在放符字得码编待将／/)++i；n=〈i;1=ｉ（rｏfﻩ
{ﻩ ;hc ｒahｃﻩﻩ
cｈ=fin1、get（);
；hｃ=]i[ufiｚﻩﻩ }
中组数 thgiｅw 在放值权得应对符字码编带将／/)++ｉ;n=〈i;1=i（ｒofﻩ {ﻩ
ｆin２〉〉wｅiｇｈt［i];
}
ｆor( i=1；ｉ〈＝ｎ;i++）
｛
;]i[ufiz=ａtad、]i[THﻩ ;］i［thgiew＝ｔhgiｅw、］ｉ[ＴHﻩﻩ }ﻩ for（i＝n+1;i<=m；i++)
{
ＨＴ[i］、dａtａ=’＇;
｝ﻩ ）++ｉ；m=〈i；1＝ｉ（rｏfﻩ {
HT［ｉ]、pａｒenｔ=ＨT［i］、ｌchild=HＴ［ｉ]、rcｈiｌd=0；
}ﻩ ）i++；m=<i；1+n=i（rofﻩ {
;２s,1s tｎiﻩﻩ
Seleｃｔ(ＨT,ｉ—１,s1,ｓ2)；
HＴ[s1］、paｒent＝i;
ＨT[ｓ２]、paｒenｔ=i；
;2s=dlihｃr、]i[TH
;1s＝ｄliｈｃl、］i［TＨﻩﻩ ;thｇｉeｗ、]2s[TＨ+tｈgiew、]1s[ＴＨ=thgiew、］i[TＨﻩﻩ }
间空作工得码编求个一辟开;））*rahc（ｆoezｉｓ＊)1+n((collam)ｅｄoＣnａmffuH（=CHﻩ ;dc* rahcﻩ 值权放存间空辟开//;))ｒaｈc(fｏezｉｓ*ｎ(cｏllam）* rahｃ(=dcﻩ cd[ｎ-1]="＼0’; fｏr(i=1;i<=ｎ；i++) ｛
;1－ｎ=traｔs tniﻩ
;f，c ｔnｉﻩ
for（ ｃ=ｉ, f=HＴ[i］、parent;f!=０;c=f，f=HＴ[f］、pａrent)//从叶子到根逆向求编码
{
ﻩ if(ＨT[f]、lcｈｉld==ｃ)
ﻩ
ﻩ cd[—－start]=’0’；//若就是左孩子编为"0"
ｅｓleﻩ ﻩ
"1’为编子孩右是就若//;"1"＝]ｔｒaｔs—－［dcﻩﻩ
}ﻩﻩ分码编个ｉ第为//
;))rahｃ(ｆｏezｉs＊)trats-n（（cｏllａm）* ｒahｃ（=]ｉ[CHﻩ配空间
strｃpy(HC[i],&ｃｄ［ｓｔart]）;
}ﻩ deｌetｅ [］ｃd；
//释放工作空间 ｝ ｖｏｉd prｉnｔHｕffｍａnTree（ＨuffmａｎＴｒee HT，ｉnt ｎ）
//显示有 n 个叶子结点得哈夫曼树得编码表 {
oｆstream fout("hｆmtree、txt＂);
//将对应字符得得哈弗曼树存入 "
”<〈”tnerap"<<”
”<<"thｇiｅw”〈<”
"〈<"atａd”〈〈”
＂〈〈”MUN"＜〈tuocﻩ〈<＂lchild"<＜”
”<〈"rchlid”〈〈ｅndl;
ｆoｒ(int i=１；i<=２*n—1；ｉ++)
{
ﻩ foｕｔ＜〈ＨT［i］、ｗeigｈt〈〈ｓetw(3)〈＜ＨＴ[i]、paｒeｎt〈〈seｔw(３)＜＜HＴ［ｉ］、ｌcｈilｄ<<sｅtw(3)〈<HＴ[i］、ｒｃhｉld<<endl； <〈thgｉew、]ｉ[TH<〈)3（wｔｅｓ〈＜aｔad、］i［TＨ〈<）5(ｗｔes<〈i〈〈tｕｏｃﻩﻩｓetw(3)〈<HＴ[i]、pａｒｅnt＜<sｅtw(３)<<HT[i］、lchild〈〈seｔw(3）＜<HT[i]、ｒchild〈〈ｅndl;
} } voｉd printHuffmanCodiｎg(ＨuffmａnＴree HT,HuｆfｍａnCode ＨC,ｉnt n)//输出字符得对应哈弗曼编码并存入 code、ｔxt 文件 ｛
cｏｕt<〈"Hufｆman cｏｄe is：”<〈endl;
；)”ｔxt、eｄoc”（tuof maertsfoﻩ foｒ(inｔ ｉ=１；i<=n;i＋+)
{ﻩ
cｏut<〈HT[i］、ｄaｔa<＜” —-> ＂;
;ldne〈<)]ｉ[CH(<<tuocﻩ ；ldne<<）]i[CH(<〈tuoｆﻩﻩ ｝ﻩ} voｉｄ coｄｅ_ HT,HuｆfmaｎＣｏｄe HC，iｎt n)//对文件 tｏbeｔrａn、txt 进行编码,并将编码存入 codefile 文件中 ｛
ifsｔｒｅam fin("ｔoｂｅｔran、txt＂)；
;)”ｅdoｃ”(tｕof ｍaertsfoﻩ ；a 〉ｒahc〈rｏｔceｖﻩ ;ｈc rａhcﻩ )’*"=！))（teg、ｎif=hc（（elｉｈｗﻩ
ａ、puｓh＿back（cｈ);
cout〈<"待编码得字符串为:"；
）++k；)（eｚis、a<ｋ;０=ｋ tni(rofﻩ ;］k[ａ〈〈ｔuｏｃﻩﻩ
；ldne〈〈tuocﻩ ；lｄｎｅ＜＜"：果结码编 n\＂〈〈tｕocﻩ ）＋+i;)（eｚis、ａ〈i；0=i ｔni(rofﻩ {
)+＋ｊ；n=〈j;1＝j tni(rofﻩ {ﻩﻩﻩ)atad、]j[ＴH==］i［a(ｆiﻩ
{ﻩ ﻩ
fｏｕｔ〈＜HＣ［j];
;kaerbﻩﻩ
｝
ﻩ ｝
｝ﻩ fiｎ、closｅ（）;
;）(eｓoｌc、tｕofﻩ} void Decodiｎｇ（HuｆｆmaｎTrｅｅ ＨＴ,HuffmanＣodｅ ＨC,iｎｔ ｎ）//打开 codeｆile 文件并对文件内容进行译码 ｛
inｔ ｃoｎsｔ m＝２*n—1;
iｆstream fin（＂code”);
;)"txet"(tuof ｍaｅｒtｓfoﻩ veｃtｏr<cｈar＞ a;
）；c>＞nｉf；ｃ ｒａhｃ（ｒofﻩ
a、pｕsｈ_bacｋ(c);
;0=tｎｕｏc tniﻩ foｒ（int k=0;k<a、ｓｉze（）;ｋ++）
{
ﻩ ｃoｕｔ〈〈a[k］；
ﻩ coｕnt+＋；
ﻩ if(ｃoｕnt%5０＝=0）
ﻩ；ldnｅ〈<tｕoｃﻩ }ﻩ int ｉ=0;
值得 m 住记来 p 用／/
；p tniﻩ ｃoｕt<〈enｄl；
ｃout＜<”\n 译码结果:”<〈endl;
while(i〈a、sｉｚe())
{ﻩ 历遍始开根得数曼弗哈从／／
;ｍ=ｐﻩﻩ
)dliｈｃl、]ｐ［TH(eｌiｈｗﻩ
{
)’1’==]ｉ[a(fiﻩ
;dlｉhcr、］p［TH＝ｐﻩﻩ
ｅlsｅ
ﻩ ；ｄｌihcl、]p[TＨ=pﻩ
;++iﻩ
｝
ﻩ foｕｔ＜<HT[p］、ｄata;
;ａtaｄ、]p[TH〈〈tuocﻩ ｝ } ｖoｉd main() ｛
ｉｎt n;
ｃout＜＜”输入权值个数：”;
//设置权值数值
;n>〉ｎicﻩ ;）"n\”(ftnirｐﻩ TH 树曼夫哈//
;TＨ eerTｎａｍffuHﻩ CＨ表码编曼夫哈/／
;CH edｏＣnamffuHﻩ 码编曼夫哈行进//
;）n，ＣH,TH(ｇnidoCnaｍｆｆuHﻩ ｐriｎtHuｆfｍanCodiｎg(HT，ＨＣ,n）;
／／显示编码得字符
；)"ｎ\"(ｆtnirｐﻩ ｃode_）；
／/显示要编码得字符串,并把编码值显示出来
串符字得后码译示显并码译//
;)n,CH,ＴH(gniｄoceＤﻩ ;)”n\ｎ\ｎ\”(fｔｎiｒpﻩ ；）"eｓuap＂(mｅtsysﻩ｝
八、结果分析 哈夫曼编码就是动态变长编码，临时建立概率统计表与编码树。概率小得码比较长，概率小得码比较长。概率大得码短，这样把一篇文件编码后，就会压缩许多。从树得角度瞧，哈夫曼编码方式就是尽量把短码都利用上。首先,把一阶节点全都用上,如果码字不够时,然后,再从某个节点伸出若干枝,引出二阶节点作为码字，以此类推，显然所得码长最短,再根据建立得概率统计表合理分布与放置,使其平均码长最短就可以得到最佳码。
九、实验总结
通过这次实验,我对二叉树与哈希曼树有了更好得认识。在实验过程中，我掌握了哈曼树得构造方法,学会了如何将理论知识传换成实际应用。同时，在解决程序中遇到得一些问题得同时，我也对调试技巧有了更好得掌握，分析问题得能力也略有提高. 在实验中,我遇到了许多难点，比如:统计字符得权值,就需要我们有扎实得基础,需要有灵活得头脑,只有不断得练习,不断得训练,我们才能处理各种问题.在以后得学习中,我要不断得努力，多联系，多思考，我相信我能有所进步得。
