大学物理实验报告
__ 材料与能源_____ 学院____ 能源与动力工程_______ 专业 ___1____ 班
学号__3119006001__ 姓名___ 黄智向___ （合作者__________ ）
实验日期_2020.7.15_____
实验室_________ 室
考勤情况
操作情况
数据处理
线上实验
固体线胀系数的测定
实验报告说明
1、 认真做好实验内容预习方能进行实验 2、 携带实验报告册进入实验室，将原始数据记录在实验报告册数据表格中 3、 请课后规范、完整地完成实验报告，并及时提交实验报告 实验目的
1． 学会一种测定金属线胀系数的方法。
2． 掌握和巩固光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。
3． 学会用最小二乘法处理数据。
实验仪器
电子虚拟实验室：固体线胀系数测定仪（包括温度计及夹子，待测金属棒），光杠杆，尺读望远镜，钢卷尺，游标卡尺)
序号
成绩评定
教师签名
实验原理
设金属棒在温度ot C0时的长度为oL ，当其温度上升到 t C0时，它的长度tL 可由下式表示：
tL = o ot t L 1
（1）
式中， 即为该物体的线胀系数。可将式（1）改写成：
o o o oo tt t LLt t LL L
（2）
由此可见，线胀系数 的物理意义是温度每升高 1 Co时物体的伸长量 L 与原长之比。一般 随温度有微小的变化，但在温度变化不太大时，可把它当作常量。
由式（2）可以看出，测量线胀系数的关键是准确测量长度的微小变化量 L 。我们先粗略估算一下 L 的大小。若 mm 500 L o
，温度变化 C t to 100 ，金属线胀系数 的数量级为 15C 10
，则可估算出 mm 50 . 0 L 。对于这么微小的长度变化量，用普通量具如钢尺和游标卡尺无法进行精确测量，一般采用千分表法（分度值为 0.001mm），光杠杆法，光学干涉法等。
本实验采用光杠杆法，整套实验装置由固体线胀系数测定仪，光杠杆和尺读望远镜等几部分组成，如图 1 所示。
图 1 测定固体线胀系数的实验装置 光杠杆测微小长度改变量的原理：
参照图 2，假定开始时光杠杆平面镜 M 的法线 on o 在水平位置，则标尺 S 上的标度线 n o 发出的光通过平面镜 M 反射进入望远镜，在望远镜中形成 n o 的象而被观察到。当被测金属杆因加热伸长后，光杠杆的后尖脚 b 因金属杆上表面的升高而升高 Δ L,带动 M 转过一角α而至 M‘ ，法线 ono 也转过同一角度α至 oa
。根据光的反射定律，从 n o 发出的光将反射至 n
，且∠n o oa
=∠noa
=α 。由光线的可逆性，从 n
发出的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到。
从图 2 可以看到：
图 2 光杠杆法测长度微小变化量原理图 bLtg
，
Dntg 2 ，
（on o =D）
（Δn=∣n-n 0 ∣）。
由于 很小，所以有：bL
， Dn 2
。消去 ，得 nDbL 2
。
当望远镜标尺读数由0n 变为 n 时，被测金属杆长度的微小变化量为：
Dn n bL20
（3）
其中， b 为光杠杆常数，即光杠杆后足至两前足连线的垂直距离；D 为光杠杆镜面到标尺间的距离；0n 为温度0t 时望远镜中标尺读数； n 为温度 t 时望远镜中标尺读数（所谓标尺读数是指望远镜水平叉丝在标尺像中的位置读数）。将式（3）代入式（2），得：
0 002 t t DLn n b
（4）
本实验就是根据公式（4），通过长度和温度的测量，从而测定出金属棒的线 胀系数。
实验操作
1． 将被测金属棒取出，用钢卷尺测量金属棒在室温下的长度 L0；将被测金 属棒慢慢放入加热管中，直到被测棒的底端接触到底面；调节温度计的锁紧螺钉，使温度计下端长度约为 150~200mm，然后小心放入被测金属棒的孔内。
2． 仪器调整 1． 把光杠杆放在线胀系数测定仪平台上，要求：后足置于金属棒上表面， 两前足置于凹沟内；镜面与平台大致垂直。
2． 调节尺读望远镜，步骤如下：
①镜尺调整。在距光杠杆平面镜前约 100cm(不少于 100cm)处，放置尺读 望远镜，物镜对准平面镜；调节望远镜镜筒成水平状态，且与光杠杆平面镜在同一高度。
②调节目镜，看清叉丝。
③从望远镜上方沿两个准星连线方向观察平面镜，并左右移动尺读望远 镜，最后要能从平面镜中观察到标尺的像（如果无论怎样移动望远镜，都不能看到平面镜中有标尺的像，一般是因为光杠杆镜面过于朝上或朝下倾斜，则应反向调节镜面，再重复前述步骤）。
④缓缓地改变望远镜的位置或平面镜的法线方向，使眼睛观察到像的视 线方位逐渐与望远镜光轴一致；这时再从望远镜内观察，同时调节调焦手轮（即改变物镜和目镜间的距离，俗称调焦），使标尺成像清晰，而且像与叉丝间无视差。
实
验
数
据
b=____10.72____cm,
L 0 =__50.00_____cm,
D=_____120___cm. 次数 项目 (室温) 1 2 3 4 5 6 7 求和 t ( Co) 30
40
50
60
70
80
90
100
n(cm) 5.32
5.50
5.67
5.86
6.06
6.23
6.42
6.62
0t t x i （ Co）
10 20 30 40 50 60 70 280 0n n y i （cm）
0.18 0.35 0.54 0.74 .091 1.1 1.3 5.12 i i yx
18 7 16.2 29.6 45.5 66 91 257.1 2ix
100 400 900 1600 2500 3600 4900 14000 2iy
0.0324 0.1225 0.2916 0.5476 0.8281 1.21 1.69 4.7222
数据处理
用最小二乘法计算固体线胀系数 （注意写清楚过程和单位）：
niiniinii iniiniix n xy x n y xk12211 1 1) ( 0.018679
cm/℃ 由实验数据得：∑
