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运用积分法求Fisher方程的解

发布时间: 2022-10-19 18:30:32


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摘 要:文章针对Fisher方程的特点,通过第一积分法来构造一个辅助方程,借助辅助方程的解,获得了这些重要偏微分方程的新精确解。

关键词:第一积分法;Fisher方程;精确解

求解非线性偏微分方程精确解的方法有很多种,不同的方法用于不同的方程其有效性也各不相同,第一积分法是把偏微分方程转化为常微分方程,应用交换挟代数理论中的Hibert-Nullstensatz定理以及整除定理[1-2],根据待定系数法来获得非线性偏微分方程精確解的一种很好的方法[3-4]。

[参考文献]

[1]FENG X L,HE Y N.Parametric iterative method of second-order for solving nonlinear equation[J].Applied Mathematics and Computation,2006(2):1060-1067

[2]阿合买提讲,依明江,艾尼·吾甫尔求解非线性方程组的SPH迭代方法[J].数学的实践与认识,2012(7):142-147.

[3]王福昌,钱小仕,张梅东含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解[J]高师理科学刊,2015 (3):26-28

[4]于义Burgers-Fisher方程的精确解[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版),1999 (2):1-6

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