大学物理实验报告
【实验名称】
密立根油滴实验
【 实验目的 】
1．了解密立根油滴实验仪的结构以及利用油滴测定电子电荷的设计思想和方法。
2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值。
【 实验仪器 】
MOD-5 型密立根油滴仪 【 实验原理 】
1 ．测量原理 利用油滴测量电子电荷的基本思想是：带电油滴在电场、重力场以及空气阻力的共同作用下，将静止或作匀速运动，通过测量所加电场的电压和匀速运动的速度，从而测出带电油滴所带电量。进而测量不同的油滴所带电量，由测量的数据可以发现油滴的电量是不连续的，并存在最大公约数，这个最大公约数也就是基本电荷，即电子所带电量。
设油滴质量为 m ，带电量为 q ，在极板间不加电压，且不忽略空气浮力的情况下，油滴将受到了两个力的共同作用（如图 5.8-1）：重力 mg 和油滴运动时空气的粘滞力rf
6ra f
（5.8-1）
式中， a 和 分别为油滴的半径和运动速度， 为空气的粘滞系数。
开始时油滴加速下降，由于空气阻力的作用，最后二个力达到平衡，油滴作匀速运动，此时油滴的速度写为g ，则
6ga mg
（5.8-2）
在两极板之间加电压为 U 后，三力达到平衡，油滴作匀速运动，此时的速度写为e ，则有
6 /ga qU d mg
（5.8-3）
联立求解以上二式，可得到
1egdq mgU
（5.8-4）
由于表面张力和空气悬浮的原因，油滴总是呈小球状。设油的密度为 ，油滴的质量克表示为
34 /4 m a
（5.8-5）
有（5.8-2）和（5.8-5）式可得油滴的半径：
1/292gag
（5.8-6）
考虑到油滴的半径非常小，空气不能视为连续介质，空气的粘滞系数应作相应的修改，经修正后的油滴质量半径可写为 3/292 ( )43gpamg pa b
（5.8-7）
式中，修正常数38.23 10 / b N m ， p 为空气压强。
实验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，均为 l ，测出油滴匀速下降的时grfmgrfmg/ qU dU g
间为，匀速上升的时间为，则。
/g gl t
， /e el t
（5.8-8）
把（5.8-8）和（5.8-7）代入到（5.8-4）中，得到油滴所带电量的表述式：
1/23/218 12e g gpa d l l lqpa b t t t Ug
（5.8-9）
调节平板间的电压，使油滴静止下来，则有 0e ，et ，则上式简化为
3/218 1( )2gpa l dqt pa b Ug
（5.8-10）
【 实验内容 】
静态法测量。选好一颗适当的油滴，加平衡电压，使之基本不动。加升降电压，让油滴缓慢移动至视场上方某一刻度线上，记下平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始加速下降，当达到匀速时开始计时，记下此时下降的距离和时间。要求对每一颗油滴测量 5～8 次，并选择至少 5 颗不同的油滴进行测量。使用公式（5.8-10）计油滴的电荷。
【 数据表格与数据记录 】
n
1 2 3 4 5 ) (v u
217 230 206 216 208 ) (s t
23.71 19.87 23.41 19.58 23.32 ) (c q
1910 507 . 3
1910 36 . 4
1910 83 . 3
1910 25 . 4
1910 72 . 3
210 6 . 110 507 . 310 6 . 11919191qN
基本电荷的电量 CNqq191911010 7535 . 1210 507 . 3
CNqq191922010 18 . 2210 36 . 4
CNqq191933010 915 . 1210 83 . 3
CNqq191944010 125 . 2210 25 . 4
CNqq191955010 86 . 1210 72 . 3
Cq q q q qq19 50 40 30 20 1010 9667 . 15
% 9 . 22 % 1006 . 16 . 1 9667 . 1 ee qE
【小结与讨论】
1.一般要选平衡电压高一些，去掉平衡电压后下落时间长一些的油滴，这样测出的 e值为什么准确可靠？ 下落时间长的油滴 m 小，带的电荷量也少，可以减少由于摩擦产生的额外电量影响实验 2. 密立根油滴实验中,向油雾室喷油时为什么要使两极板短路？ 由于两极板间有电容的存在,在通电之后电容充电,用两根导线短路是为了电容放电,消除极板间的电场.若在向气室喷雾时,会由于电场的存在影响实验效果。
