摘 要：为了科学有效地对矿井通风系统改造优化方案进行决策，提出了基于突变理论和熵权值的改进突变级数法。首先，对矿井通风系统改造优化方案的评价目标进行层次分解；其次，将最底层评价指标进行无量纲归一化处理；再次，利用熵权法计算其相应的熵权值，确定各评价指标的相对重要性；最后，依据相应的突变模型的归一公式进行逐层向上计算，得出突变级数值，进而确定出最优方案。实例研究表明，该方法不但可避免人为确定权重的主观性，而且计算简单、可靠性高，评价结果更趋于实际。
关键词：矿井通风系统 改进的突变级数法 评价指标体系
中图分类号：TD72 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）07（b）-0001-04
Abstract：In order to select the optimization program of mine ventilation system scientifically and effectively， an improved catastrophe progression method based on catastrophe theory is put forward. First， the evaluation objectiveof the optimization of mine ventilation system transformation program is decomposed multi-levelly， secondly， non-dimension of the underlying evaluation index is done .thirdly， determine the relative importance of each index by calculating the entropy weight of each index by using the entropy method， then using the normalization formula of the corresponding mutation model layer by layer to the catastrophe progression value， and then determine the optimal solution. The case study shows that this method can avoid the subjectivity of weight determination， and has the advantages of simple calculation and high reliability.
Key Words：Mine ventilation system；Improved catastrophe progression method；Evaluation index system
随着矿井开采深度的增加以及开采范围的扩大，矿井通风系统变得越来越复杂，现有的通风系统越来越不能满足矿井的安全生产要求，改造优化迫在眉睫。因此，矿井通风系统的优化改造直接关系到矿井通风系统稳定运行、减少运行成本、保证生产安全的重要途径。从现有相关研究来看，矿井通风系统方案评价的主要方法有层次分析法（AHP）、灰色综合评价法、模糊综合评价法、BP人工神经网络评价法等[1-2]。但是这些评价方法大都存在主观性太强及操作复杂等问题，因此，如何针对矿井通风系统的客观指标多的这一特征，建立一种合理的评价方法，既能充分利用原始数据的，又摆脱需要主观设置权重的问题。本文将利用熵权法与突变级数法相结合的方法解决这一问题，首先构建矿山通风评价系统，利用信息熵计算出各个指标的客观权重，然后将此权重作为突变级数法中各指标相对重要性的判断依据，然后利用各方案综合评价值确定确定了矿山通风系统最佳改造优化方案。
1 研究方法
本文运用熵权法和突变级数法相结合的分析方法对矿井通风系统改造优化进行研究，首先用熵权法确定各个指标的客观权重，并以权重大小判定各个指标的相对重要性，再结合突變级数法得到各个矿井通风系统改造优化方案的综合评价值，进而判断最优的矿井通风系统方案。
1.1 熵权法
熵最早由美国数学家克劳德·艾尔伍德·香农引入信息论，随后逐渐被广泛应用于工程技术、社会经济等领域。熵权法[2]是一种主要根据各指标所包含的信息量的多少及相互差异程度确定客观权重的方法，充分地利用指标的客观数据，避免主观因素的影响。如果一个指标的信息熵较大，则提供的信息越少，综合评价的重要性越小，相对权重越小。因此，在多指标，多属性、多层次的决策体系中确定每个指标的权重大小非常重要。熵权法确定权重的过程如下：
1.2 突变级数法基本原理及其改进
1972年由法国数学家勒内·托姆（René Thom）发表的《结构稳定性和形态发生学》一书的问世作为突变理论诞生的标志，系统整体状态的突跃称为“突变”，它具有连续过程和不连续结果的特点。进一步用于识别和预测复杂的系统行为，它已成为一个新的分支，研究不连续现象的数学。其重要思想是，依据势函数将临界点分类，然后研究各种临界点附近非连续性态的特征，进而以此为基础研究自然和社会中的突变现象。矿井通风系统很容易受到矿井风压、矿井总等积孔、风机运转稳定性等因素的影响，体现出一定的突变性，故可以利用突变理论进行评价。
突变级数法[5]在突变理论的基础上将评价体系进行多层次矛盾分解为若干个目标，由最下层指标逐层向上层指标综合，在这一过程中，对每一层的控制变量，依据对应的突变模型，利用归一公式逐层计算，然后得到各层的突变模糊隶属函数值，经过递阶运算，最后得到评价对象的突变级数值，将其突变级数值进行排序，那么最大值对应的评价对象即为最优方案。在这一过程中，针对评价指标结合“非互补”（舍大取小）或“互补”（取平均值）的原则进行。其具体评价步骤如下：
（1）建立递阶的层次结构模型。
首先，将总评价指标进行多层次分解，排成树状子目标层次结构，由评价总目标逐层向下分解，一般分解到可以直接计量的子目标为止。
（2）建立评价指标的各层次突变系统类型。
在公式中，f（x）表示系统状态变量x的电位函数，状态变量a、b、c、d和e的系数表示它们的控制变量。状态变量的系数a、b、c、d，e表示他们的控制变量。势函数的状态变量和控制变量表示系统内相互矛盾着的两个方面，各控制变量之间又具有相互矛盾作用，系统所处的任一状态又是状态变量与控制变量的统一，它是控制变量之间相互作用的统一。
（3）底层指标的规范化及相对重要性的排序确定。
应用传统的突变理论时，各评价指标的相对重要性排序一般通过专家咨询法确定，然后采用不同的无量纲归一化公式计算相应的突变级数值。本文在充分利用规范化的原始数据的基础上采用熵权法确定各评价指标的相对重要性顺序，更具客观性。
（4）利用归一化公式进行综合评判。
根据底层的熵权值确定的重要性顺序，按归一公式逐一计算出各层的突变级数值。直至得到最高层的突变级数值。在进行评价时，“互补”和“非互补”原则需要被考虑。即如果同一对象的各控制变量之间没有相互关联的现象，就称该对象各控制变量之间为“非互补”型，否则称为“互补”型。对于“互补”型采取按“大中取小”的原则取值，即在突变级数值中取最小值作为系统的x值，对于“非互补”型采取突变级数值的平均值作为系统的x值。
1.3 基于熵权法和突变级数法分析相结合的综合评判模型
由于不同矿山的地质条件、开发方法和生产布局等不同，我们可以根据自己的优缺点制定出许多可行的、改造的优化方案。矿井通风系统改造方案的优选应综合考虑矿井通风系统的各种影响因素，从安全可靠、技术可行、经济合理等方面采用熵权法和突变级数法相结合的方法确定最优方案。具体评判步骤如下：
（1）通过综合分析矿井通风系统的状况特点，构建一个相对系统、科学的评判指标体系。体系中要考虑影响矿井通风系统的安全因素、技术因素和经济因素[3]等。指标选择时应力求最大程度地避免相互交叉，确保相互独立以及信息的重复性。针对上述情况，建立矿井通风系统改造优化方案的评价指标体系如图2所示。
（2）根据指标体系采集数据，对原始数据进行预处理。达到指标的无量纲化，进而确保数据的客观有效性。
（3）应用1.1、1.2节内容中的方法原理进行如下处理：
①使用（2）（3）获得各项指标的客观权重。
②利用取得的客观权重值确定各指标的相对重要性。
③依据突变类型及归一化公式，确定每层的突变级数值。
④根据求得的突变级数值进行排序，确定最优改造优化方案。
2 矿井通风系统改造优化综合评估实例
依据1.3节建立的基于熵权法和突变级数法相结合的评价模型，对某煤矿的3个改造优化方案进行实例验证，各个方案的相关数据如表1所示。采用前述理论进行相关的方案优选，具体如步骤如下。
2.1 建立矿井通风系统参数矩阵
从上述3个煤矿通风系统改造优化方案中选取风机运转稳定性、矿井抗灾能力、矿井通风系统管理困难度、矿井风压、矿井等积孔、矿井风量供需比、通风网络结构合理性系数、矿井的有效凤量率、通风机总功率、通风机总效率、吨煤耗电量等原始数据构建矿井通风系统的参数矩阵。
2.2 利用熵权法得到指标的客观权重
2.3 确定相对重要性排序
利用2.2中的客观权重可以得到指标层相对重要性排序为：I3>I2>I1， I7>I5>I4>I8>I6，I10>I11>I9。
准则层的重要性排序原则上遵循安全可靠性大于技术可行性大于经济合理性，即C1>C2>C3。
2.4 計算突变级数值
按综合评价模型的步骤（3），将表1归一化后的数据如表2所示。
2.5 计算综合评价
按照突变类型及归一化公式计算综合评价值，得到矿井通风系统改造优化方案的排名。
3 结语
突变级数法将包含多个指标量化分解层，通过自下而上的隶属函数的归一化公式得出每一层的计算值，最后计算出的数值评价指标的突变级数值，将突变级数值进行排序，最大值对应的方案即为最优方案。将突变级数方法运用到矿井通风系统改造优化方案评价，不需考虑各指标的权重值，只需将各指标由熵权法得到的值的大小进行排序，避免了主观因素的干扰和随意性，因而评价结果的公认度更高，而且计算更加简便，流程更加清晰，可操作性更强。
参考文献
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