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摘要 正确的SaaS定价策略对促进SaaS产业发展、信息化建设具有重要意义。针对资金时间价值的SaaS应用非线性定价策略存在的问题，本文基于SaaS运营过程中收集的数据，提出一种基于时间序列分析的SaaS应用运营成本分析和预测方法。给出了SaaS应用的动态投资盈亏平衡分析模型，确定SaaS应用的动态投资回收期和租户定价的上下限;同时，基于二部定价策略，建立SaaS应用服务的非线性定价策略，为SaaS提供商提供正确的决策依据。
【关键词】SaaS 定价策略 时间序列 盈亏平衡 非线性定价
1 引言
云计算所掀起的信息产业革命浪潮正席卷全球，它带来的不仅是技术的革新，更带来了全新的商业模式变革，其中，作为云计算的最新发展潮流，软件即服务（Software as aService，SaaS）將成为IT产业引领全球创新、推动企业信息化建设的主流模式。SaaS是一种打破传统软件销售模式的商业模式，具有Web交付和按需付费使用等特点。由于SaaS模式的灵活性，可扩展性和成本效益，越来越多的企业采用该软件模式。Keith Bennett等发表的面向服务软件相关论文中，最早提出SaaS的概念。近年来，国内外学者从不同的方面和角度对SaaS应用的相关问题进行了研究，Frederick Chong等提出SaaS具有“软件可部署为托管服务，并通过互联网存取”的特性，提出了SaaS的四级成熟度模型，为SaaS概念的进一步明确、SaaS的设计原理和方法提出了理论依据。
SaaS是一种软件交付模式，客户不必专门购买软件许可，基础设施的成本、软件的使用权、托管维护和服务支持都捆绑成在一起，并按需收费。随着SaaS带来了更低的总拥有成本（TCO）和更好的投资回报率（ROI），SaaS服务得到了蓬勃发展，覆盖知名的应用领域，例如：Salesforce.com的客户关系管理（CRM）服务，Employease.com的人力资源管理服务。对于SaaS软件厂商而言，其成本主要包括：SaaS软件研发及版本升级投入、软件服务运营所需的IT基础设施投资、维持软件服务运营所需的人力资源投入。本文针对资金时间价值的SaaS应用非线性定价策略进行研究，从基于时间序列分析的SaaS应用的成本与预测等方面进行阐述。
2 系统逻辑关系框图
基于SaaS应用具有通过网络支付、多租户共享计算资源、服务导向等特征，在考虑资金的时间价值和传统SaaS应用静态定价策略的基础上，对SaaS应用的成本和定价策略进行分析与研究，主要内容包括：SaaS应用运营成本数据资料收集、SaaS应用成本影响因素分析、基于时间序列分析的SaaS应用成本分析与预测等，各部分的定价逻辑关系如图1所示。
3 SaaS应用非线性定价研究
如何确定和预测SaaS应用的运营成本是提供商企业盈亏平衡分析和服务定价的前提和基础，关系到整个SaaS应用的成败。本文对资金的时间价值、基于时间序列分析原理等方面进行系统深入研究。
3.1 基于时间序列分析的SaaS应用成本分析与预测
SaaS应用的成本包括SaaS应用开发成本和运营成本，其中SaaS应用完成之后开发成本可以认为固定成本投资，而SaaS应用运营成本包括SaaS应用维护费、技术支持费和运营管理费，具有很大的不确定性。为了能够对SaaS应用运营成本进行分析和预测，可采用基于时间序列分析的SaaS应用运营成本分析和预测方法，以SaaS应用运营过程中收集的数据为基础，分析各个成本影响因素之间的相关性，确定这些影响因素的最小集，以及最小集合中因素与SaaS应用运营成本中各部分之间的相关性。SaaS应用运营成本影响因素之间的关系可以分为线性相关和非线性相关，可用统计学中Pearson相关系数和Speraman秩相关系数来对其进行区分。
Spearman秩相关系数ps是一个非参数的度量两个变量之间的统计相关性的指标，则ps可由下式计算：
在进行SaaS应用运营成本的分析时，需要对运营成本时间序列数据进行特征提取，并进行时间序列的长期趋势、季节变动、循环变动以及不规则变动的分析。
3.2 资金时间价值的SaaS应用成本动态盈亏平衡
资金时间价值就是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额，即资金在投资和再投资过程中会随着时间的推移而发生增值。假定正常情况下，租户数量的增加是一个随机增长函数，分析SaaS应用运营费用与租户数量增长的变化函数关系，给出SaaS应用的投资盈亏平衡分析模型。动态盈亏平衡分析不仅考虑了资金的时间价值，且根据企业不同的基准收益率确定不同的盈亏平衡点，使企业的投资决策和经营决策更全面、更准确，从而提高SaaS应用投资决策的科学性和可靠性。
假设利率或行业基准收益率为i，计息期数或SaaS应用寿命年限为n，现值为P（相对于将来值的任何较早时间的价值），终值为F（相对于现在值的任何以后时间的价值），年金为A （n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末实现），则根据资金时间价值原理，具有如下等倌关系：
在考虑资金时间价值的情况下，将SaaS应用寿命年限中每个计算周期的运营费用进行折算，计算某个时间点的净现值NPV和内部收益率IRR。净现值NPV是指按一定的折现率将SaaS应用计算期内各时点的净现金流量折现到SaaS应用开发初的现值累加之和。
其中，NPV为净现值;CI为第t年的现金流入额;C0为第t年的现金流出额;n为SaaS应用寿命年限;i0为基准折现率。SaaS应用投资判别准则：当NPV≥O时，可以接受。NPV>O时，收益超过预先确定的收益水平;NPV-O时，收益刚好达到预先确定的收益水平;NPV<0时，收益未达到预先确定的收益水平。
内部收益率IRR是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现：
3.3 SaaS应用服务的非线性定价
分析SaaS应用租户的特征，在SaaS应用的投资盈亏平衡和租户定价的上下限的基础上，基于二部定价策略，将SaaS应用定价分为固定费和从量费两个部分。基于时间序列分析和资金时间价值对固定费和从量费的变化，对SaaS应用供应商和租户效益的影响进行分析，设计非线性的定价策略以供顾客选择，由其自行揭示自己的支付意愿，以克服企业定价中因信息非对称、难以确切了解每位需求者的支付意愿而导致的定价困境，达到SaaS应用供应商利润和租户利益最大化的统一。
在SaaS应用的投资盈亏平衡的基础上，以SaaS应用的提供商和租户作为一个整体系统，以确定如何进行非线性定价才能使得系统最优和SaaS应用供应商利润最大化的统一。同时，SaaS应用运营费用估计和预测的合理程度直接影响定价策略中的固定费和从量费。为了能够合理地确定SaaS应用运营费用与租户数量增长的变化函数关系，对SaaS应用运营费用进行很好地预测，可以基于时间序列分析来对定价策略进行分析。
4 总结与展望
正确的SaaS定价策略不仅有利于SaaS供应商实现利润目标，而且对促进SaaS产业发展，提高中小企业信息化水平也具有重要意义。本文针对资金时间价值的SaaS应用非线性定价策略进行研究，以SaaS应用运营过程中收集的数据为基础，提出一种基于时间序列分析的SaaS应用运营成本分析和预测方法;给出SaaS应用的动态投资盈亏平衡分析模型，将SaaS应用定价分为固定费和从量费两个部分，并建立SaaS应用服务的非线性定价策略，为SaaS提供商提供正确的决策和分析，下一步将通过实证研究和分析以验证研究成果的合理性、有效性和可行性。
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